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A Matemática da Aleatoriedade

As ferramentas da aleatoriedade

Como humanos, nós naturalmente buscamos algum tipo de ordem. Os exemplos são muitos - horários, quartos arrumados, roupas bem dobradas e assim por diante. Quase tudo o que fazemos segue certas regras e regulamentos; existem leis em vigor e regras a serem cumpridas.

Ainda assim, o pedido vem com uma falha - é previsível. Claro, isso certamente nos ajuda em nossas tarefas diárias, mas as cores mudam quando algo surpreendente acontece. Na verdade, não podemos negar que gostamos de surpresas e coincidências. Portanto, podemos dizer que, embora sejamos fiéis à ordem e à estrutura, também gostamos de flertar com a aleatoriedade.

Aqui está um exemplo com o qual todos podemos nos identificar - a opção "embaralhar" na maioria dos aplicativos de música. Apesar de nossa tendência de criar listas de reprodução personalizadas, ainda gostamos quando nosso aplicativo nos "surpreende" com uma música. Isso é especialmente verdadeiro se não ouvimos essa música há algum tempo, sem mencionar que tantos jogos de tabuleiro e cartas também dependem da aleatoriedade.

Neste artigo, vamos falar sobre as diferentes maneiras como usamos a aleatoriedade, bem como as ferramentas que nos ajudam a alcançá-la.

Geradores de Números Aleatórios

Há um gerador de números aleatórios com o qual todos estamos familiarizados - o tambor de loteria. Como sabemos, este dispositivo puxa um número de bolas de loteria aleatoriamente e cria a combinação vencedora. Isso garante chances iguais de vitória para todos os jogadores. Essa é uma das muitas maneiras de permitirmos que a aleatoriedade controle um jogo.

A roda da roleta também é um gerador comum de números aleatórios. Nunca podemos dizer com certeza em qual número a bola cairá. Na verdade, a natureza imprevisível da roleta é o que a torna tão emocionante em primeiro lugar. Mesmo os jogos de slots online são essencialmente geradores de números aleatórios. Mesmo que vejamos símbolos, sempre há um número atrás de cada um.

Lançamento de dados

Certamente, os dados são o gerador de números aleatórios mais comum. Eles são essenciais para muitos jogos, de Ludo e Banco Imobiliário a dados e Yahtzee. Nos dois primeiros exemplos, o lançamento de um dado determina o movimento do jogador. Nos dois últimos, os dados são mais centrais para o jogo, em vez de serem apenas uma ferramenta.

O dado que todos conhecemos e amamos é um cubo que gera um número aleatório entre 1 e 6. Claro, também existem dados que não são cubos e têm entre quatro e oito faces. Por exemplo, jogos de RPG como Dungeons and Dragons costumam fazer uso deles.

Infelizmente, a história do dado é um pouco confusa. Alguns dizem que o dado mais antigo poderia ter sido feito há cerca de 5000 anos. O que sabemos é que o gamão foi um dos primeiros jogos a usar dados.

É uma crença comum que os dados produzem números verdadeiramente aleatórios. No entanto, os cientistas descobriram que não é totalmente verdade. Por exemplo, se jogarmos um dado com o número um no topo, haverá mais chance de ele produzir o mesmo número. Ainda assim, não precisamos nos preocupar com isso, já que o resultado depende muito do ambiente.

Os dados percorreram um longo caminho desde sua invenção. Agora, em vez de usar dados físicos, podemos simplesmente lançar um dado virtual em aqui. Simplesmente clicando no dado, podemos jogá-lo e produzir um número entre 1 e 6 completamente ao acaso. Com a ajuda deste site simples, mas conveniente, podemos lançar um dado em praticamente qualquer lugar.

O Giro da Moeda

O filme de Christopher Nolan O Cavaleiro das Trevas apresentou o vilão Duas-Caras, que deixa o cara ou coroa decidir suas ações. Na verdade, jogar uma moeda sempre foi uma maneira simples de tomar uma decisão rápida, já que as probabilidades são de 50:50.

Ao longo da história, jogar uma moeda resolveu disputas, declarou vencedores e até desempenhou um papel na política. Nos tempos antigos, as pessoas entendiam o resultado do lançamento de uma moeda como um sinal da vontade divina.

Curiosamente, um cara ou coroa também decidiu qual dos dois irmãos Wright seria o primeiro a pilotar um avião. Embora Wilbur tivesse vencido o cara ou coroa, sua tentativa de voar foi um fracasso. Mesmo assim, seu irmão Orville teve sucesso.

No futebol, o cara ou coroa decide qual time arranca a bola. Quando uma equipe ganha o sorteio, eles podem decidir se querem chutar a bola ou recebê-la. Além disso, a equipe vencedora também pode escolher o lado do campo que deseja defender.

O cara ou coroa também transcende os esportes eletrônicos. Por exemplo, Hearthstone o usa para decidir qual jogador vai primeiro. Quem perder o sorteio ganha um "cartão moeda", que também traz seus benefícios.

As probabilidades são sempre as mesmas?

Anteriormente, mencionamos que a probabilidade de um cara ou coroa é de 50:50. No entanto, a pesquisa mostra que existe realmente um viés que torna o lançamento menos justo. Mais precisamente, há uma probabilidade de 0,51 de pegar a moeda da mesma maneira que jogamos.

Embora ambos os lados sejam feitos de metal elevado, eles mostram imagens diferentes. Portanto, podemos presumir que um lado é ligeiramente mais pesado do que o outro.

Apesar disso, o cara ou coroa ainda é uma forma popular de decidir entre duas opções. Hoje em dia, nem precisamos nos preocupar com a física disso. Em vez disso, você pude utilizar este site para fazer um cara ou coroa virtual com um simples clique. É uma ótima maneira de nos decidirmos rapidamente a qualquer hora, em qualquer lugar. Honestamente, jogar uma moeda de verdade deixa algum espaço para trapaça. No entanto, uma moeda virtual sempre produzirá um resultado aleatório.

O que se extrai disso

É interessante a frequência com que deixamos esses pequenos objetos determinarem o curso de nossas ações. No entanto, é divertido e às vezes necessário ceder à aleatoriedade. Afinal, não ter o controle do resultado abre caminho para situações interessantes.

Jogar dados e jogar uma moeda sempre foram as ferramentas mais simples, embora mais populares, de aleatoriedade. Agora que podemos usá-los online, estamos confiantes de que continuarão sendo relevantes nos próximos anos. A questão permanece - que sorte temos?


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